Відповіді до посібника "Гальперіна А. Р. Алгебра. Геометрія 10 клас: Тестовий контроль знань"

Розв'язник до посібника "Алгебра і початки аналізу. Геометрія. 10 клас. Академічний рівень: Тестовий контроль знань / А. Р. Гальперіна.— Х.: Видавництво «Ранок», 2011.— 128 с."
Подано відповіді самостійних і контрольних робіт з комплексного зошиту для тестового контролю знань з алгебри та геометрії для 10 класу (автор Гальперіна А. Р.). Посібник адресований учням, які зможуть проконтролювати правильність виконання завдань та проаналізувати помилки.

Сторінки посібника подано у вигляді онлайн-книги. Як читати онлайн-книгу можна дізнатися звідси: https://gdz.math-helper.net/kak-chitat-onlayn-knigu
ЗМІСТ
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Тема 1. Функції, рівняння і нерівності
Самостійна робота № 1. Множини, операції над множинами. Числові множини. Множина дійсних чисел. Числові функції. Способи задання числових функцій. Основні властивості функцій
Самостійна робота № 2. Властивості і графіки основних видів функцій. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень. Обернена функція
Самостійна робота № 3. Рівносильні перетворення рівнянь. Рівняння-наслідки. Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь. Рівносильні перетворення нерівностей, метод інтервалів. [Рівняння і нерівності, що містять знак модуля]
Контрольна робота № 1. Функції, рівняння і нерівності
Тема 2. Степенева функція
Самостійна робота № 4. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості. Перетворення коренів. Дії над коренями
Самостійна робота № 5. Функція y = n x та її графік. Ірраціональні рівняння
Самостійна робота № 6. Ірраціональні рівняння. [Ірраціональні нерівності. Системи ірраціональних рівнянь]
Контрольна робота № 2. Корінь n-го степеня

Самостійна робота № 7. Степінь з раціональним показником, його властивості. Перетворення виразів, які містять степінь із раціональним показником
Самостійна робота № 8. Степенева функція, її властивості та графік
Контрольна робота № 3. Степенева функція
Тема 3. Тригонометричні функції
Самостійна робота № 9. Радіанне вимірювання кутів. Синус, косинус, тангенс кута. Тригонометричні функції числового аргументу
Самостійна робота № 10. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення
Самостійна робота № 11. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Гармонічні коливання
Контрольна робота № 4. Означення та властивості тригонометричних функцій.

Самостійна робота № 12. Тригонометричні формули: формули додавання; формули подвійного кута; [формули пониження степеня]
Самостійна робота № 13. Тригонометричні формули: формули перетворення суми й різниці тригонометричних функцій на добуток; формули перетворення добутку тригонометричних функцій на суму
Контрольна робота № 5. Тригонометричні формули: формули додавання та наслідки з них
Тема 4. Тригонометричні рівняння і нерівності
Самостійна робота № 14. Обернені тригонометричні функції: означення,
властивості, графіки. Найпростіші тригонометричні рівняння sin x = a і cos x = a
Самостійна робота № 15. Найпростіші тригонометричні рівняння tg x = a і ctg x = a
Контрольна робота № 6. Найпростіші тригонометричні рівняння

Самостійна робота № 16. Основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь. Метод заміни змінних. Однорідні тригонометричні рівняння
Самостійна робота № 17. Спосіб розкладання на множники. Метод введення допоміжного аргументу. Використання тригонометричних формул і властивостей тригонометричних функцій
Самостійна робота № 18. Найпростіші тригонометричні нерівност
Контрольна робота № 7. Тригонометричні рівняння і нерівності
Тема. Систематизація та узагальнення навчального матеріалу
Контрольна робота № 8. Систематизація та узагальнення навчального матеріалу

ГЕОМЕТРІЯ
Тема 1. Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії
Самостійна робота № 1. Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії. Трикутники, чотирикутники
Самостійна робота № 2. Многокутники. Коло і круг. Геометричні та аналітичні методи розв’язування планіметричних задач
Самостійна робота № 3. Застосування координат і векторів до розв’язування планіметричних задач
Контрольна робота № 1. Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії
Тема 2. Вступ до стереометрії
Самостійна робота № 4. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них
Самостійна робота № 5. Просторові геометричні фігури. Найпростіші задачі на побудову перерізів куба, прямокутного паралелепіпеда, піраміди
Контрольна робота № 2. Вступ до стереометрії

Тема 3. Паралельність прямих і площин у просторі
Самостійна робота № 6. Взаємне розміщення двох прямих у просторі
Самостійна робота № 7. Взаємне розміщення прямої і площини у просторі. Ознака паралельності прямої та площини
Контрольна робота № 3. Паралельність прямих і площин у просторі
Самостійна робота № 8. Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин. Властивості паралельних площин
Самостійна робота № 9. Паралельне проектування і його властивості. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії
Контрольна робота № 4. Паралельність площин. Зображення просторових фігур на площині

Тема 3. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
Самостійна робота № 10. Перпендикулярність прямих у просторі. Перпендикулярність прямої та площини. Ознака перпендикулярності прямої та площини
Самостійна робота № 11. Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри
Самостійна робота № 12. Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин. Залежність між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин
Контрольна робота № 5. Перпендикулярність прямої та площини у просторі

Самостійна робота № 13. Кути у просторі: між прямими, між прямою і площиною
Самостійна робота № 14. Кути між площинами. Відстані у просторі: від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами, між мимобіжними прямими
Самостійна робота № 15. Ортогональне проектування. [Площа ортогональної проекції многокутника.] Практичне застосування властивостей паралельності та перпендикулярності прямих і площин
Контрольна робота № 6. Кути і відстані у просторі
Тема. Систематизація та узагальнення навчального матеріалу
Контрольна робота № 7. Систематизація та узагальнення навчального матеріалу